Weinberger László néven született. Zsidó származású magyar építész, a magyarországi szecessziós építészet kiemelkedő alakja, öccsével, Vágó Józseffel számos jelentős épület tervezője. Unokaöccse Pierre Vago építész.
Weinberger Mihály és Markovits Józsa fia. A Felső
Építőipariskolán tanult 1893-ig, majd ezt követően Alpár Ignác
irodájában munkálkodott. Rendezési tervet készített 1899-ben a
Gellérthegyhez, valamint az Erzsébet híd budai hídfőjéhez, mellyel
elnyerte a Magyar Mérnök- és Építész-Egylet aranyérmét.
Külföldi utazását követően öccsével, Vágó Józseffel nyitotta meg közös
irodáját Budapesten 1902-ben. Együtt tervezték a budapesti Nemzeti
Szalont (1906), a Gutenberg-házat (1906), a Feld-féle Városligeti
Színkört (1908), az Árkád-bazárt (1908), valamint a debreceni Alföldi
Takarékpénztár Székházát (1911).
1911-től már külön dolgoztak. Vágó László bérházak, villák, illetőleg
színházak tervezésével foglalkozott (a budapesti Attila út bérházai,
1911–14; a miskolci Nemzeti Színház, a budapesti Vígszínház és a
Parisiana mulató átépítése, 1911-től). Az 1920-as évek végén Faragó
Ferenccel együtt tervezte meg a budapesti Dohány utcai zsinagóga
kultúrházát, a temetőudvart valamint a hősök templomát. 1928-ban
belépett a CIAM-csoportba.
A budapesti Farkasréti Izraelita temetőben helyezték örök nyugalomra,
sírkövét, amely a testvérével közösen tervezett legjelentősebb épületek
domborművei díszítenek, Vidor Emil tervezte.
Házastársa Katzburg Jolán volt, akivel 1907. október 5-én Budapesten
kötött házasságot.
Bartók Béla út 52.
Báthory utca 6.
Boráros tér 2.
Budafoki út 13.
Kossuth Lajos utca 14.
Radnóti Miklós utca 12.
Wesselényi utca 14.
Hermina út 35.
Logodi utca 33.